Préparation à la visualisation graphique des positions solaires, exemple du site de Gavrinis.

Situation

Site de Gavrinis

Latitude : 47° 34′ 18,7″ NLongitude : 2° 53′ 54,0″ O

Altitude : 0mHauteur de l’observateur : 0,0m

Coordonnées géocentriques :

ro * cos(phi’) = 0.675898695580329 rayon terrestre

ro * sin(phi’) = 0.734523537728869 rayon terrestre

(http://tool-online.com/conversion-coordonnees.php et http://www.geoportail.gouv.fr/ )

Conversion des coordonnées degrés/minutes/secondes en degrés décimaux :

Coordonnées Projection:X= 694310.569 m Y= 1904208.518 m

WGS84 (GPS):Long= -2.89877057 ° Lat= 47.57186170 °

Latitude : 47° 34′ 18,7″ N -> 47.571861N / Longitude : 2° 53′ 54,0″ O -> 2.898333W

Source code en C : http://adamprescott.net/2013/07/17/convert-latitudelongitude-between-decimal-and-degreesminutesseconds-in-c/

Production de résultats avec le site SunEarthTools.com

http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=fr

position du soleil	Elevation	Azimut	latitudes	longitudes
11/09/2014   11:11 | GMT1	40.12°	140.32°	47.5717486° N	2.8984594° W
crépuscule	Sunrise	Sunset	Azimut Sunrise	Azimut Sunset
crépuscule -0.833°	06:43:16	19:32:20	82.29°	277.41°
Le crépuscule civil -6°	06:12:02	20:03:24	76.45°	283.19°
Le crépuscule nautique -12°	05:34:45	20:40:31	69.27°	290.33°
crépuscule astronomique -18°	04:55:32	21:19:30	61.27°	298.25°
jour	hh:mm:ss	diff. dd+1	diff. dd-1	midi
11/09/2014	12:49:04	-00:03:22	00:03:23	13:07:48

coordonnées:	47.5717486,-2.8984594
emplacement:
heure	Elévation	Azimut
08:59:43	-0.833	124.27
07:00:00	1.97	85.38
08:00:00	12.06	96.51
09:00:00	21.92	108.29
10:00:00	31.08	121.53
11:00:00	38.9	137.14
12:00:00	44.49	155.78
13:00:00	46.87	176.99
14:00:00	45.48	198.56
15:00:00	40.65	218.00
16:00:00	33.32	234.38
17:00:00	24.44	248.16
18:00:00	14.7	260.24
19:00:00	4.61	271.45
17:30:47	-0.833	235.77

Mise en place et vérification dans AlmSun

http://almsun.pl/en/

Calcul de la position du soleil :

 

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-7.729°		357.348°
1:00:00	-6.557°		16.081°
2:00:00	-2.319°		33.501°
3:00:00	-5.665°		48.840°
4:00:00	-7.338°		62.213°
5:00:00	-7.964°		74.171°
6:00:00	1.972°	2.255°	85.379°
7:00:00	12.065°	12.138°	96.514°
8:00:00	21.925°	21.964°	108.294°
9:00:00	31.085°	31.110°	121.537°
10:00:00	38.902°	38.920°	137.148°
11:00:00	44.492°	44.507°	155.790°
12:00:00	46.869°	46.883°	176.995°
13:00:00	45.475°	45.490°	198.570°
14:00:00	40.648°	40.665°	218.012°
15:00:00	33.322°	33.345°	234.390°
16:00:00	24.438°	24.472°	248.169°
17:00:00	14.699°	14.758°	260.242°
18:00:00	4.607°	4.776°	271.459°
19:00:00	-5.437°		282.560°
20:00:00	-5.042°		294.231°
21:00:00	-3.753°		307.146°
22:00:00	-0.984°		321.920°
23:00:00	-6.010°		338.849°
24:00:00	-8.111°		357.445°

Dans la cadre : données exploitables.

Verification avec le NOAA Earth System Research Laboratory

http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/

Vérification bLENDER – SUNPOSITION

http://wiki.blender.org/index.php/Extensions:2.6/Py/Scripts/3D_interaction/Sun_Position

Le plugin Sunposition () développé pour Blender donne des valeurs de position du soleil et permet de calculer la course solaire et les analemmes. Les données soumises donnent des résultats justes :

Calcul de l’analemme

Figuration de l’écliptique

Vérification 3dsmax 2015

Les données Azimuth et Altitude correspondent à la simplification près.

On remarque dès la mise en place que les coordonnées correspondent.

Mise en place :

Un petit cercle est créé en attachement à l’objet solaire et une copie de ce cercle est effectuée pour chaque heure servant ainsi de repère visuel. La trajectoire est ensuite convertie en spline pour matérialiser la course du soleil le 10 septembre 2014 à Gavrinis.

Export du modèle dans Sketchup pour vérification des angles.

Vérification dans Sketchup

Vérification visuelle :

Construction de la course solaire avec SunTools :

http://tx.technion.ac.il/~arrguedi/SunTools/dwnld_after_reg/STdwnld.htm

Suntools utilise les calculs du moteur de Sketchup.

Vérification des positions angulaires :

Mise en correspondance du modèle 3dsmax et du modèle Sketchup. Pas de soucis :

Le calcul de 3Dsmax est celui où figurent les disques et les heures donnent le résultat de SunTools.

Le modèle Blender SunTools fonctionne également et se superpose aux deux autres modèles. En ayant pris 24 sphères, les positions de ces derrières indiquent les heures.

Vérification dans Rhino5

Les résultats dans Rhino correspondent à ceux produits par Almsun et 3Dsmax

Expression des résultats de Rhino dans Grasshopper

Les composants Heliotrope (http://www.food4rhino.com/project/heliotropegh ) peuvent fonctionner avec les données de Rhino ou en étant directement alimentés. Dans les deux cas, les résultats sont conformes.

Vérification dans Grasshopper / Ladybug (http://www.grasshopper3d.com/group/ladybug )

Attention pour la suite de la démonstration, la date de référence est celle de l’équinoxe de septembre : 23/09 en 2014.

Tableau du 23/09/2014

position du soleil	Elevation	Azimut	latitudes	longitudes
23/09/2014   12:00 | GMT1	40.29°	158.81°	47.5718354° N	2.8986525° W
crépuscule	Sunrise	Sunset	Azimut Sunrise	Azimut Sunset
crépuscule -0.833°	06:59:23	19:07:44	89.17°	270.53°
Le crépuscule civil -6°	06:28:38	19:38:21	83.47°	276.2°
Le crépuscule nautique -12°	05:52:27	20:14:24	76.61°	283.01°
crépuscule astronomique -18°	05:15:11	20:51:30	69.22°	290.34°
jour	hh:mm:ss	diff. dd+1	diff. dd-1	midi
23/09/2014	12:08:21	-00:03:25	00:03:24	13:03:33

Extraction du test pour midi :

12:00:00

40.29°

158.81°

Les valeurs sont similaires dans Rhino.

Vérification des données dans Ladybug

Renseignement du site :

L’exploration des résultats pour la journée du 23/09 donne dans Ladubug les résultats suivants :

A comparer avec le tableau de valeur suivant :

Date:	23/09/2014 | GMT1
coordonner:	47.5718354, -2.8986525
emplacement:	6230 Île de la Jument, 56640 Arzon, France
heure	Elevation	Azimut
06:59:23	-0.833°	89.17°
7:00:00	-0.73°	89.28°
8:00:00	9.33°	100.46°
9:00:00	19.01°	112.3°
10:00:00	27.85°	125.54°
11:00:00	35.22°	140.91°
12:00:00	40.29°	158.81°
13:00:00	42.26°	178.65°
14:00:00	40.72°	198.62°
15:00:00	35.99°	216.82°
16:00:00	28.85°	232.49°
17:00:00	20.15°	245.95°
18:00:00	10.53°	257.9°
19:00:00	0.47°	269.11°
19:07:44	-0.833°	270.53°

Les résultats sont conformes. A noter que la version 0.0.58 de Ladybug a corrigé un bug qui donnait les résultats faux.

Nous avons maintenant les bases vérifiées pour pouvoir effectuer notre propre montage.

Motage géométrique solaire

Construction des positions de l’équinoxe d’automne de 2014

Simulation pour l’Equinoxe

Données équinoxe en 2014 : Date : 2014. 9.23

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-0.366°		338.734°
1:00:00	-2.380°		358.594°
2:00:00	-0.876°		18.612°
3:00:00	-6.168°		36.866°
4:00:00	-9.055°		52.586°
5:00:00	-0.368°		66.078°
6:00:00	-0.762°		78.061°
7:00:00	-0.728°	-0.126°	89.288°
8:00:00	9.330°	9.423°	100.467°
9:00:00	19.016°	19.061°	112.303°
10:00:00	27.856°	27.885°	125.541°
11:00:00	35.220°	35.241°	140.914°
12:00:00	40.297°	40.315°	158.816°
13:00:00	42.266°	42.282°	178.655°
14:00:00	40.723°	40.740°	198.627°
15:00:00	35.987°	36.008°	216.826°
16:00:00	28.853°	28.881°	232.499°
17:00:00	20.149°	20.191°	245.955°
18:00:00	10.525°	10.608°	257.909°
19:00:00	0.471°	0.890°	269.112°
20:00:00	-9.614°		280.270°
21:00:00	-9.335°		292.092°
22:00:00	-8.219°		305.329°
23:00:00	-5.635°		320.733°
24:00:00	-0.765°		338.720°

Données équinoxe en -3700 : Date : -3700.10.20

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-9.463°		335.737°
1:00:00	-2.021°		355.294°
2:00:00	-1.096°		15.350°
3:00:00	-6.882°		33.919°
4:00:00	-0.124°		50.019°
5:00:00	-1.662°		63.817°
6:00:00	-2.182°		75.990°
7:00:00	-2.196°		87.289°
8:00:00	7.884°	7.993°	98.429°
9:00:00	17.667°	17.716°	110.109°
10:00:00	26.695°	26.726°	123.071°
11:00:00	34.369°	34.392°	138.071°
12:00:00	39.900°	39.918°	155.608°
13:00:00	42.434°	42.450°	175.297°
14:00:00	41.463°	41.480°	195.474°
15:00:00	37.190°	37.210°	214.111°
16:00:00	30.374°	30.400°	230.229°
17:00:00	21.864°	21.902°	244.017°
18:00:00	12.345°	12.416°	256.169°
19:00:00	2.329°	2.590°	267.446°
20:00:00	-7.776°		278.561°
21:00:00	-7.579°		290.218°
22:00:00	-6.628°		303.158°
23:00:00	-4.323°		318.134°

Date : -3700. 1.17

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-1.291°		317.625°
1:00:00	-6.060°		346.918°
2:00:00	-5.386°		20.568°
3:00:00	-9.642°		47.821°
4:00:00	-1.112°		66.842°
5:00:00	-1.404°		80.882°
6:00:00	-1.319°		92.415°
7:00:00	-1.307°		102.848°
8:00:00	-1.694°		113.022°
9:00:00	-2.791°		123.510°
10:00:00	5.054°	5.211°	134.734°
11:00:00	11.441°	11.518°	146.970°
12:00:00	15.939°	15.994°	160.278°
13:00:00	18.159°	18.207°	174.406°
14:00:00	17.876°	17.924°	188.797°
15:00:00	15.120°	15.178°	202.781°
16:00:00	10.163°	10.249°	215.859°
17:00:00	3.413°	3.621°	227.855°
18:00:00	-4.701°		238.884°
19:00:00	-3.791°		249.261°
20:00:00	-3.520°		259.437°
21:00:00	-3.579°		270.028°
22:00:00	-3.625°		281.971°
23:00:00	-3.160°		296.861°

Date : 2014.12.22

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-2.134°		323.910°
1:00:00	-5.783°		354.473°
2:00:00	-3.875°		26.869°
3:00:00	-7.407°		51.913°
4:00:00	-8.575°		69.578°
5:00:00	-8.759°		82.969°
6:00:00	-8.661°		94.231°
7:00:00	-8.696°		104.601°
8:00:00	-9.184°		114.849°
9:00:00	-0.447°	0.105°	125.517°
10:00:00	7.154°	7.272°	137.005°
11:00:00	13.204°	13.270°	149.559°
12:00:00	17.262°	17.313°	163.183°
13:00:00	18.958°	19.004°	177.545°
14:00:00	18.113°	18.161°	192.026°
15:00:00	14.818°	14.877°	205.954°
16:00:00	9.392°	9.485°	218.884°
17:00:00	2.266°	2.530°	230.715°
18:00:00	-6.131°		241.621°
19:00:00	-5.418°		251.959°
20:00:00	-5.265°		262.217°
21:00:00	-5.357°		273.070°
22:00:00	-5.325°		285.560°
23:00:00	-4.599°		301.467°
24:00:00	-2.080°		323.693°

Date : 2014. 6.21

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-7.106°		342.447°
1:00:00	-8.931°		356.788°
2:00:00	-8.218°		11.282°
3:00:00	-5.043°		25.255°
4:00:00	-9.716°		38.244°
5:00:00	-2.665°		50.131°
6:00:00	5.679°	5.822°	61.079°
7:00:00	14.930°	14.989°	71.437°
8:00:00	24.758°	24.792°	81.686°
9:00:00	34.848°	34.870°	92.490°
10:00:00	44.836°	44.851°	104.864°
11:00:00	54.167°	54.178°	120.542°
12:00:00	61.780°	61.788°	142.378°
13:00:00	65.716°	65.723°	172.533°
14:00:00	64.132°	64.139°	205.148°
15:00:00	57.863°	57.872°	230.698°
16:00:00	49.119°	49.132°	248.705°
17:00:00	39.334°	39.353°	262.274°
18:00:00	29.238°	29.266°	273.621°
19:00:00	19.254°	19.299°	284.020°
20:00:00	9.707°	9.796°	294.261°
21:00:00	0.915°	1.285°	304.895°
22:00:00	-6.763°		316.331°
23:00:00	-2.913°		328.825°
24:00:00	-7.095°		342.396°

Date : -3700. 7.23

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-6.823°		344.261°
1:00:00	-8.338°		358.533°
2:00:00	-7.332°		12.873°
3:00:00	-3.908°		26.636°
4:00:00	-8.393°		39.408°
5:00:00	-1.208°		51.105°
6:00:00	7.223°	7.340°	61.909°
7:00:00	16.528°	16.581°	72.176°
8:00:00	26.384°	26.415°	82.398°
9:00:00	36.478°	36.499°	93.261°
10:00:00	46.441°	46.456°	105.844°
11:00:00	55.687°	55.697°	122.029°
12:00:00	63.066°	63.073°	144.920°
13:00:00	66.472°	66.478°	176.406°
14:00:00	64.193°	64.200°	209.139°
15:00:00	57.443°	57.452°	233.852°
16:00:00	48.464°	48.477°	251.148°
17:00:00	38.591°	38.610°	264.292°
18:00:00	28.489°	28.518°	275.407°
19:00:00	18.557°	18.604°	285.698°
20:00:00	9.111°	9.206°	295.910°
21:00:00	0.467°	0.887°	306.567°
22:00:00	-7.012°		318.055°
23:00:00	-2.913°		330.598°

Date : -3700. 4.20

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-9.888°		334.882°
1:00:00	-2.550°		354.562°
2:00:00	-1.703°		14.809°
3:00:00	-7.528°		33.565°
4:00:00	-0.776°		49.796°
5:00:00	-2.302°		63.667°
6:00:00	-2.802°		75.869°
7:00:00	-2.793°		87.167°
8:00:00	7.315°	7.431°	98.280°
9:00:00	17.133°	17.183°	109.908°
10:00:00	26.209°	26.240°	122.789°
11:00:00	33.951°	33.974°	137.676°
12:00:00	39.582°	39.600°	155.081°
13:00:00	42.249°	42.265°	174.668°
14:00:00	41.424°	41.441°	194.824°
15:00:00	37.283°	37.302°	213.521°
16:00:00	30.567°	30.593°	229.731°
17:00:00	22.126°	22.164°	243.603°
18:00:00	12.655°	12.724°	255.819°
19:00:00	2.670°	2.913°	267.136°
20:00:00	-7.414°		278.271°
21:00:00	-7.206°		289.925°
22:00:00	-6.254°		302.834°
23:00:00	-3.963°		317.749°

Date : 2014. 3.20

Hour	Astronomical altitude	Apparent altitude	Azimuth
0:00:00	-9.684°		333.877°
1:00:00	-2.523°		353.476°
2:00:00	-1.865°		13.756°
3:00:00	-7.851°		32.635°
4:00:00	-1.213°		49.007°
5:00:00	-2.811°		62.988°
6:00:00	-3.352°		75.259°
7:00:00	-3.359°		86.586°
8:00:00	6.752°	6.876°	97.689°
9:00:00	16.594°	16.646°	109.269°
10:00:00	25.722°	25.754°	122.060°
11:00:00	33.553°	33.576°	136.815°
12:00:00	39.319°	39.338°	154.074°
13:00:00	42.166°	42.183°	173.563°
14:00:00	41.536°	41.553°	193.734°
15:00:00	37.563°	37.583°	212.543°
16:00:00	30.969°	30.994°	228.889°
17:00:00	22.606°	22.643°	242.872°
18:00:00	13.179°	13.246°	255.157°
19:00:00	3.214°	3.431°	266.504°
20:00:00	-6.874°		277.629°
21:00:00	-6.692°		289.234°
22:00:00	-5.796°		302.053°
23:00:00	-3.598°		316.838°
24:00:00	-9.329°		334.121°